数学公式、循环小数、二进制转换，你知道吗？

小编今天整理了一些数学公式、循环小数、二进制转换，你知道吗？相关内容，希望能够帮到大家。

本文目录一览：

• 1、数学公式、循环小数、二进制转换，你知道吗？
• 2、高考数学题
• 3、2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

数学公式、循环小数、二进制转换，你知道吗？

数学是一门神奇的学科，它蕴含着无穷的智慧和奥秘。本文将为你揭开数学公式、循环小数、二进制转换等方面的神秘面纱，让你更好地了解数学的魅力。
🔢数学公式运算
1×2的四次方+1=16+1=17，这是一道简单的数学公式运算题，你掌握了吗？本文将为你详细讲解数学公式的运算方法和技巧。
🔍循环小数的奥秘
循环小数145.62...是一种特殊的小数，它有着神秘的奥秘。本文将为你揭示循环小数的特点和规律，让你更好地理解这种数学现象。
🔑数字193的秘密
数字193是一个神秘的数字，它背后隐藏着许多秘密。本文将为你揭示数字193的神秘面纱，让你更好地了解这个数字的意义和价值。
💻二进制转换的神奇转换
二进制转换是一种神奇的转换方式，它可以将数字转换为二进制数。本文将为你详细讲解二进制转换的方法和技巧，让你轻松掌握这种神奇的转换方式。

高考数学题

解：
1.
f'(x)=1-1/(1+x)------注意：这是导数;
所以：x>0时，原函数恒增;
又因为f(0)=0;
所以f(x)>0 在x>0时恒成立;
另：
1>a1>0;
所以：a2=f(a1)>0;
a3=f(a2)>0;
…… 易得：an=f(an-1)>0 n>=2 且n是整数 ;
（这里如果你觉得不稳妥的话可以用数学归纳法证明）;
另：
由题易得：an-a(n+1)=an-[an-ln(1+an)]=ln(1+an);
所以，只需要解出ln(1+an)>0即可得出：an>a(n+1);
又因为：an>0 (已解出);
所以：ln(1+an)>0;
即：an-a(n+1) >0;
即：a(n＋1)<an<a1<1;
所以：0<a(n+1)<an<1。

2.
原式等价于：an-ln(1+an)<an＾2／2;
设：F(an)=(an^2)/2 -an+ln(1+an);
（注意：在这里需要把an当做是一个连续的大于零的自变量而非间隔的单值）
则 F'(an)=an-1+1/(1+an)=(1+an)-2+1/(1+an)----恒等变换;这是导数;
（这一步的目的是变换成对号函数，这样好求解）
另设：t=1+an;
则：F'(x)=t-2+1/t>=0;
所以：F(x)恒增
（注：这里要是觉得不稳妥的话可以去证明一下导数不恒等于0，其实这里很明显导数是0时仅仅是个驻点而已）;
又因为F(0)=0;
an>0（已证明）;
所以F(an)>0;
即：F(an)=(an^2)/2 -an+ln(1+an)>0;
即：an-ln(1+an)<an＾2／2;
所以原式成立。

3.咕... 这一问没看明白你打的题目~...~|||
若是：b(n+1)=1/[2(n+1)bn]
先容我想想...
（我的惯用思路是把an的通项公式解出来，再把不等式移项到同侧，化函数解...不过，这里有个排列数...这样解不容易。另外一个思路就是想办法放缩，找到合适的中间量就ok了。亦或是用三段论，这样有时非常之简单。我一般用的就是这仨思路，这一问容我想想，我还没见过带排列数的不等式求解来着。）

我们老班经常会用一个函数跟三段论相结合的方法
就是先比较初值再利用比例把后面的相邻项之间的比算出来；
然后就利用单调性解决掉喽。

我先试试吧，昨天死活没算出来。

先用我们老班那方法吧，应该方便：
n=2时，易得：b2>a2*2;
（这里直接比较就可以，移到同侧和零比就行）
由题易得：b(n+1)/bn =(n+1)/2
----------a(n+1)*(n+1)!/an*n! =(n+1)*[an-ln(1+an)]/an ;
另：
设：g(x)= -ln(1+an)+ an/2;
则：g'(x)= -1/(1+an)+ 1/2;
0<an<1;
易得：g'(x)<0,g(x)恒减;
又因为：g(0)=0;
所以：g(an)<0;
所以：[an-ln(1+an)]/an <1/2;
所以：a(n+1)/an =(n+1)*[an-ln(1+an)]/an<(n+1)/2;
所以：a(n+1)*(n+1)!/an*n!<b(n+1)/bn;
又因为：n>=2且b2>a2*2;
所以：an*n!<bn。

答：1.0<a(n+1)<an<1；2.an＋1＜an＾2／2；3.an*n!<bn。
题解过程见上。

啊~~~~~~~~~~~~~竟然这样就行...~|||
真疯了...~昨天我在网吧对着电脑一个小时就硬生生的没能做出来~~~泪奔啊~~~
怪不得老班成天说我...~|||

呵呵，好了，大功告成：）

2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

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2022全国新高考Ⅰ卷文科数学试题及答案解析

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高考数学必考知识点

圆的标准方程(_-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程_2+y2+D_+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2p_y2=-2p__2=2py_2=-2py

直棱柱侧面积S=c_h斜棱柱侧面积S=c'_h

正棱锥侧面积S=1/2c_h'正棱台侧面积S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l球的表面积S=4pi_r2

某些数列前n项和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1_2+2_3+3_4+4_5+5_6+6_7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圆半径

余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程 (_-a)2+(y-b)2=r2 注：(a,b)是圆心坐标

圆的一般方程 _2+y2+D_+Ey+F=0 注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程 y2=2p_ y2=-2p_ _2=2py _2=-2py

直棱柱侧面积 S=c_h 斜棱柱侧面积 S=c'_h

正棱锥侧面积 S=1/2c_h' 正棱台侧面积 S=1/2(c+c')h'

圆台侧面积 S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l 球的表面积 S=4pi_r2

圆柱侧面积 S=c_h=2pi_h 圆锥侧面积 S=1/2_c_l=pi_r_l

弧长公式 l=a_r a是圆心角的弧度数r >0 扇形面积公式 s=1/2_l_r

锥体体积公式 V=1/3_S_H 圆锥体体积公式 V=1/3_pi_r2h

斜棱柱体积 V=S'L 注：其中,S'是直截面面积， L是侧棱长

柱体体积公式 V=s_h 圆柱体 V=pi_r2h

高考数学答题窍门

1、审题要慢，答题要快

有些考生只知道一味求快，往往题意未清，便匆忙动笔，结果误入歧途，即所谓欲速则不达，看错一个字可能会遗憾终生，所以审题一定要慢，有了这个“慢”，才能形成完整的合理的解题策略，才有答题的“快”。

2、运算要准，胆子要大

高考没有足够的时间让你反复验算，更不容你一再地变换解题 方法 ，往往是拿到一个题目，凭感觉选定一种方法就动手做，这时除了你的每一步运算务求正确外，还要求把你当时的解法坚持到底，也许你选择的不是最好的方法，但如回头重来将会花费更多的时间，当然坚持到底并不意味着钻牛角尖，一旦发现自己走进死胡同，还是要立刻迷途知返。

3、先易后难，敢于放弃

能够增强信心，使思维趋向，对发挥水平极为有利;另一方面如果先做难题，可能会浪费好多时间，即使难关被攻克，却已没有时间去得那些易得的分数，所以关键时刻，敢于放弃，也是一种明智的选择。有些解答题第一问就很难，这时可以先放弃第一问，而直接使用第一问的结论解决第2问、第3问。

4、先熟后生，合理用时

面对熟悉的题目，自然象吃了定心丸，做起来得心应手，会使你获得好心情，并且可以在最短时间内完成，留下更多的时间来思考那些不熟悉的题目。有些题目需花很多时间却只得到很少分数，有些题目只要花很少时间却有很高的分值。所以应先把时间用在那些较易题或分值较高题目上，最大限度地提高时间的利用率。

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